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ある強力なFor関数を紹介いたします
0   Γεντευ      2011年2月9日 水 18:30
template <class T, class FAdd, class FElem> T For(int from, int to, FAdd fAdd, FElem fElem)
{
   assert(to >= from);

   T sum = fElem(from);
   for (int i = from + 1; i <= to; i++)
       sum = fAdd(sum, fElem(i));
   return sum;
}

数学には、よくこういう記号が出てくるのですよね、たとえば:

それぞれ、一連の式の和、一連の集合の和集合を表すのです。

同様に、加算や和集合演算を、任意の(引数が二つの)演算にまで一般化できます

たとえば、一連の文字列を加算するとします:

になります。

さらに、もっと複雑なのを考えましょう。文字列同士が ", " で繋がっている、たとえば、ある配列を表す文字列を作成したい場合:
たとえば to_str(x[0]) + "," + to_str(x[1]) + "," +  ... + "," + to_str(x[n-1]) は:

になります。

そして、その計算は、冒頭で定義した For を用いれば:
add(str a, str b) { return a + "," + b; }
For(0, n-1, add, [](int i){ return to_str(x[i]); })
// あるいは:
For(0, n-1, [](str a, str b) { return a + "," + b; }, [](int i) { return to_str(x[i]); })
になります。

PS パフォーマンスを考慮する場合、変種バージョンがあります:

template <class T, class F> T For(int from, int to, T sum0, F f)
{
   if (to < from)  return sum0;

   T sum = sum0;
   for (int i = from; i <= to; i++)
       sum = f(sum, i);
   return sum;
}

ここの f は上記の fAdd(「加」算) とfElem(i番目の要素)との合成関数に当たります。
たとえば先程の計算は:
For(0, n-1, "", [](ptr<str> pSum, int i) { *pSum += to_str(x[i]); return pSum; })
に書き換えられます。

但し、注意していただきたいのは:
そうする場合、sum0 はその(T上の)「加」算の「単位元」か、「加」算される一番目の要素でなければならなりません
たとえば、a[0] * a[1] * ... * a[n-1] を計算するとします:
もし For(0, n-1, 0, [](float product, int i) { return product * a[i]; })
と書いたら、間違いです!
For(0, n-1, 1, [](float product, int i) { return product * a[i]; }),
または For(1, n-1, a[0], [](float product, int i) { return product * a[i]; })
と書くべきです。

注: ”[](int i){ return to_str(x[i]); }” のようなのは、C++0xでのラムダ式(簡単に言うと匿名関数)です
この記事は 2011年2月13日 日 5:05 に作者によって編集されました
1   片山博文MZ      2011年3月4日 金 13:50
C++ですか? D言語ですか?
2   片山博文MZ      2011年3月4日 金 15:15
C++なら、そんなテンプレート関数の代わりに<numeric>のaccumulateアルゴリズムが使えます。
3   片山博文MZ      2011年3月4日 金 16:17
>>0
あなたが管理者ですね。分かりますとも。
4   Γεντευ      2011年3月5日 土 9:55
>C++ですか? D言語ですか?

もちろんC++です。C++0xのラムダ式を使ってます。

>C++なら、そんなテンプレート関数の代わりに<numeric>のaccumulateアルゴリズムが使えます。

あの。。。accumulateじゃ解決できないと思うのですが。
5   片山博文MZ      2011年3月6日 日 10:20
<numeric>のaccumulateと演算子オーバーロードを使えば?
http://www.geocities.jp/ky_webid/cpp/library/023.html
6   Γεντευ      2011年3月7日 月 10:38
いやいや、違います。

そのFor関数ってやつは、数学では、for(;;)同様のものです。ただ、for(;;)は手順的なのに対し、For関数は関数的です。

ちなみに、ある違うバージョンのFor(ForEachと呼ぶほうが適切かも)がそのaccumulateにはやや近くなります:

template <class T, class TIter, class FAdd, class FElem> T For(TIter iterBegin, TIter iterEnd, FAdd fAdd, FElem fElem);
元のバージョンのを、int from, int to を iterBegin, TIter iterEnd に置き換えたものであります。

C#では、R For<T, R>(IEnumerator<T> _in, FAdd<R> fAdd, FElem<T, R> fElem); になります。
違いといえば、TIter iterBegin, TIter iterEnd, は順番的な列挙だが、
IEnumerator<T> _inは順番性を持たない(よってfAddは交換可能な演算にしなければならない
この記事は 2011年3月7日 月 10:53 に作者によって編集されました
7   DymnBriny      2011年7月10日 日 15:33
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